the Retail Finance

Культовый журнал новой финансовой элиты

Как заработать копеечку и не потерять рубль

 Андрей Раев, руководитель Департамента  розничных рисков, ОАО «УРАЛСИБ»
 
Управление рисками одобрения заявок на основании моделей скоринговых оценок получило широкое признание в банковских кругах.
Распространенным вариантом фильтрации входящих заявок с помощью скоринговых моделей для последующего предоставления кредитных средств является жесткая стратегия в точке отсечения скоринга (cut-off). Однако при низком уровне одобрения в потребительском кредитовании (10%–30%) стратегия жестких отсечений постоянно подвергается критике со стороны бизнес-подразделений, что приводит к необходимости формирования обоснования причин отказов со стороны подразделения риск-менеджмента и постоянного пересмотра и тестирования стратегий.
В отличие от корпоративного кредитования качество оценки риск-профиля розничного клиента являются более вычисляемым, стабильным и точным. Это связано прежде всего с накоплением громадных внешних и внутрибанковских информационных баз, охватывающих историю поведения заемщика в течение как минимум одного экономического цикла. Наработан большой методологический и статистический материал по методам оценки, тестирования, калибровки скоринговых моделей с разными целевыми переменными: вероятность дефолта, мошенничество, платежеспособность, отклик клиента и т.д.
Поэтому модели, основанные на данных розничного кредитования, являются наиболее подготовленными для перехода к оценке и прогнозированию финансовых показателей на уровне кредита, а при последующей агрегации и калькуляции – расчету показателей на уровне портфеля.
Рассматриваемый ниже подход основан на установлении точек отсечения при помощи оптимизационных алгоритмов. Он является алгоритмически более сложным, потому что задача принятия решения о предоставлении кредита расширяется как минимум на оценку ожидаемых потерь E(Losses), доходности E(Profit), объемные показатели доли одобряемых кредитов E(Volume), возвратность инвестиций ROE, от капитала (К).
Важным аспектом является то, что модельное прогнозирование основано на статистических методах, поэтому имеет погрешность, которая может при неправильных подходах (особенно для высокорискованных клиентов) иметь значительную величину погрешности конечных предсказываемых показателей. Поэтому более точные подходы подразумевают дополнительные расчеты и учет погрешности внутри каждого сегмента и включают дополнительный прайсинг, покрывающий допустимые значения погрешности моделирования.
Следует также отметить, оцениваемые показатели существенно зависят от макроэкономических факторов, влияние которых в меньшей степени сказывается на низкорискованных группах клиентов и в большей – на высокорискованные.
 
Оптимальное значение уровня отсечения без учета влияния требований
к капиталу
Задача формулируется следующим образом: необходимо найти такой баланс при одобрении заявок, который позволит сформировать оптимальный кредитный портфель с учетом максимизации маржинальной доходности объемов одобрения и минимализации потерь.
Практическая реализация такой задачи при подходе в лоб является оптимизационной и основанной на численных итерационных алгоритмах поиска решений. Однако какие-то моменты можно продемонстрировать ниже на аналитических и графических примерах.
Портфели розничных кредитов являются достаточно однородными по активам, поэтому без существенной потери точности и наглядности все расчеты можно свести к единичной сумме кредита.
Введем традиционные определения:
 
                                      (1)
 
p(G|s)+p(B|s)=1                                    (2)
 
               (3)
 
 
,                          (4)
 
            (5)
 
F(s)=pB*F(s|B)+pG*F(s|G)                 (6)
 
где p(B|s), p(G|s) – условная вероятность «плохого», «хорошего» события при данном значении скоринга;
f(s|B),f(s|G) – плотность функции распределения в зависимости от величины скоринга для «плохих», «хороших» событий;
f(s) – плотность функции распределения в зависимости скоринга;
pB, pG – доля «плохих» и «хороших» событий по выборке;
s` – бал отсечения;
odds(s) – отношение вероятности «хороших» к «плохим» событиям в данной точке скоринга.
oddspop – отношение вероятности «хороших» к «плохим» событиям в выборке, по которой проводится анализ.
Маржинальный доход на единицу суммы кредита:
 
E[P|s]={rateext*p(G|s)–LGD*p(B|s)–b*ratefund–cf}                                  (7)
 
где rateext – номинальная процентная става по кредиту;
LGD – доля потерь при наступлении дефолтного события;
ratefund – ставка фондирования;
cf – операционные затраты в процентах, аллоцированные на единицу суммы кредита;
b – доля заемных средств в капитале, приходящаяся на один кредит.
Если s` является точкой отсечения, тогда маржинальная доходность
 
 
 
 (8)
 
Маржинальную доходность можно связать с ROE:
 
 
 
 
 
где Q – собственный аллоцированный капитал на единицу величины кредита.
 
Объемная доля одобряемых кредитов:
 
 
                          (9)
 
Легко показать, что точка балла отсечения s`, в которой для кредита достигается неотрицательная доходность:
 
0={rateext*pG*f(s`|G)-LGD*pB*f(s`|B)-b*ratefund*f(s`)-cf*f(s`)}                     (10)
 
                        (11)
 
максимизирует маржинальную доходность по портфелю.
На следующем шаге покажем представление изменения доходности/ROE и объемной доли на поверхности ROC кривой Тангенс угла наклона касательной к кривой ROC определяется:
 
            (12)
 
Для максимизирующей доходность точки (рис. 1):
 
 (13)
 
При заданном значении E[Profit|s`]/ROE можно ввести семейство изоконтурных прямых
 
 *F(s|G)-ConstProfit=F(s|B)  (14)
 
 
 *F(s|G)-ConstROE=F(s|B)   (15)
 
Аналогично можно получить семейство изоконтурных прямых с тангенсом угла наклона -oddspop для определения объемной доли одобряемых кредитов:
 
E[Volume|s≥s`]=pG*F(siG)+pB*F(siB)       (16)
 
ConstVolume–oddspop* F(s|G)=F(s|B)       (17)
 
При определении оптимальной точки отсечения не только в рамках рисковой составляющей, но также объемной доли и доходности существенную роль играет геометрия ROC кривой и в меньшей степени – агрегированные показатели, характеризующие силу работы скоринговой модели: GINI, AUROC, K-S и т.д. То есть вместо увеличения показателей K-S или GINI можно перейти к формулировке сдвига семейства изоконтурных прямых изменяя величины доходности и объемы выдач.
 
Подход установки оптимального значения уровня отсечения с учетом влияния требований
к капиталу
С поэтапным внедрением Базельских стандартов, а также сопутствующих регуляторных требования становится критичным выполнение требований по капиталу.
В стандартах A-IRB Basel II добавляется важный аспект расчета достаточности капитала, аллоцированнного на каждый кредит. Внедряются вычисляемый параметр функции потерь (LGD), вероятность дефолта (PD), величины кредита в дефолте (EAD), средняя длительность кредита (T), расчетная формула капитала (K).
Исходя из подходов формулировки оптимизационной задачи доходности и объемной доли выдач, в алгоритме возникает дополнительный набор параметров, участие которых будет выполняться в соответствии с определенными соотношениями ограничений к капиталу.
В соответствии с А-IRB подходом Базельского соглашения, величина капитала в зависимости от скорингового балла вычисляется по следующей формуле:
 
 
 
            (18)
 
где k(s) – аллоцированный капитал, зависящий от риска продукта;
 – коэффициент корреляции активов:  =0.15- для ипотеки,
 =0.04 для кредитных карт
 
 –
 
для прочих кредитных продутов
Полная величина капитала на единицу суммы одобренных кредитов выше точки отсечения s` вычисляется:
 
                        (19)
 
Аллоцированный на единицу кредита капитал не должен превышать нормативное значение Q.
То есть и в первом случае, требуется максимизация величины доходности/ROE:
с ограничительным условием:
 
K(s)+(1-b)F(s)≤Q                              (20)
 
Для решения оптимизационной задачи при данных условиях составляется лагранжиан L(s, ):
 
L(s≥s`, )= E[P|s≥s`]-*(К(s)+
+(1-b)*F(s)-Q)                                   (21)
 
где возникает параметр , который называют «скрытой наценкой за использование капитала».
При поиске решения задачи может возникнуть ситуация отсутствия действительного решения, т.е. невозможности нахождения решения по причине недостатка капитала Q при любых значениях s` и , что говорит о необходимости увеличения значения Q.
Если зафиксировать значение ≥0, тогда из необходимости неотрицательного маржинального дохода для самого высокорискованного кредита получаем следующую модификацию формулы (11) для точки отсечения s`:
 
            (22)
 
И при условии:
 
K(s`)+(1-b)F(s`)≤Q                            (23)
 
В общем нахождение велчины s` в (22) и (23) возможно только численными методами. Нет возможности получить аналитическую форму выражения (22), так как левая и правая части зависят от s`. Однако можно констатировать, что при положительности каждого из слагаемых значение оптимальной точки отсеченич s` выше, нежели при отсутствии требований поддержания определенного уровня капитала, т.е. используются более жестие условия на качество одобряемых кредитов.
Опять вернемся к графическому представлению с помощью изоконтурных прямых на ROC плоскости:
При А-IRB подходе Basel II тангенс угла наклона касательной:
 
 
                        (24)
 
 
На графике точки отсечения в соответствии с подходами Базеля (Basel 2) и без (Basel 0) можно изобразить следующим образом (см. рис. 3):
 
Числовой пример подходов
к установлению точек отсечения
Рассмотрим типичный портфель потребительских кредитов со следующими параметрами: LGD=75%, b=1 (кредитование осуществляется полностью фондированными средствами), ratefund=10% – ставка фондирования, rateext=20% – номинальная ставка кредитования, cf=1.5% – доля операционных затрат, соотношение «хороших» и «плохих» клиентов в поступающей выборке составляет: pg=0.88, pB=0.12
Анализ, проведенный без ограничений на капитал, показывает значительно большие значения как по показателю доходности/ROE, так и уровню одобрения, нежели при применении требований по поддержанию необходимого уровня капитала на основании регуляторных требований (Н1.0=10%) и А-IRB подходах.
Требования к поддержанию достаточности капитала увеличивают точку отсечения, т.е. выставляет более высокие требования к качеству одобряемых кредитов, тем самым снижая поток одобряемых кредитов и понижая показатели доходности/ROE.
 
Заключение
Банковский мир XXI века, шагая в ногу с технологическим прогрессом и все более динамичной, жесткой и непредсказуемой глобальной окружающей экономической средой, вынужден стремительно адаптироваться, внедряя новые инструменты управления рисками финансовых систем. Время диктует необходимость гибкого моделирования с возможностью проактивной идентификацией рисков негативных сценариев и нахождения взвешенных путей их решения.
В розничном кредитовании бизнес-процессы подвержены стремительному изменению не только с точки зрения постоянного обеспечения минимизации возможного в данной ситуации кредитного риска, максимизации доходности, объемов выдаваемых кредитов и регуляторных требований к капиталу, но также к постоянной динамике профиля заемщика и жесткой конкуренции в борьбе за платежеспособного клиента.
Все эти факторы существенно влияют на сложность нахождения оптимальных точек отсечения. Как показано выше, учет лишь финансовых показателей выражения для нахождения оптимальных точек отсечения становится сложным и требуются итерационные методики нахождения решений.
Алгоритмы нахождения оптимальных точек отсечения еще более усложняется при учете в кредитном процессе технологий принятия решений, взвешенных на риск (RBP), учете негативного влияния повышенной процентной ставки (adverse selection), эффектов отклика клиентов на предложение и т.д.
Уроки предыдущего финансового кризиса показали роль связности явлений и областей, подвергшихся финансовому шоку, и необходимость пессимистической оценки рисков, учитывающей негативные периоды экономических циклов. Это ярко проявилось в моделях розничного кредитования, когда целые системы оценки и мониторинга поведения заемщика, финансовые прогнозы и параметры экономических моделей, основанные на докризисных предположениях, просто переставали работать. Не имея времени для анализа, банки либо банкротились, либо тотально включали антикризисное управление, которое приводило к коллапсу процессов кредитования на продолжительное время.
На пороге новый кризис, готовы ли к нему банки?
Время покажет, кто выйдет из нового круговорота. Одно ясно: чтобы легче выплыть в бурлящих потоках, необходимо подготовиться и научиться достоверно и быстро находить оптимальные решения.
Это сложно, но нужно делать следующий шаг. В ином случае в нынешнем турбулентном экономическом мире «ручные» и «классические» оценки могут привести к непредсказуемым результатам.
Вы готовы к следующему шагу? Сколько копеечек вы сможете заработать и не потерять рубль?
 
Литература:
Hand DJ, Henley WE (1997) Statistical classification methods in consumer credit scoring. JRSS Ser A 160:523–541
Hoadley B, Oliver RM (1998) Business measures of scorecard benefit. IMA J Math Appl Bus Ind 9:55–64
Lewis EM (1992) An introduction to credit scoring. Athena Press, San Rafael, CA
Stein RM (2005) Relationship between default prediction and lending profits. J Bank Financ 29:1213–1236
Trench MS, Pederson SP, Lau ET, Wang H, Nair SK (2003) Managing credit lines and prices for bank one services. Interfaces 33:4–21
Комментарии (0)добавить комментарий
Ваш комментарий
Автор
Введите число на картинке

  • курсы
Знач. Изм.
USD ЦБ РФ 15/10 64.37 64.3652
EUR ЦБ РФ 15/10 70.93 70.9305